то есть 
догоняет 
В момент столкновения обе массы двигаются со скоростью 
, при столкновении относительная скорость обеих масс равна нулю. Закон сохранения импульса, как известно для этой ситуации будет:
, отсюда 
, где 
(I.a)
где 0 - это конечное значение вектора 
, 
- это начальное значение вектора относительной скорости. Соответственно преобразование для 
даёт:
(I.b)
и из (I.a) и (I.b), образно говоря, характеризуют сжатие пружины (которая возникает при столкновении и ) - первый этап движения. Найдём силу упругости. Имеем:
Так и должно быть.
Далее найдём:
и 
(II)
где 
и 
- это результаты второго этапа движения (разжатия пружины). Окончательно имеем, что при столкновении и возникает пружина (образно говоря), которая тормозит (для имеем отрицательное ускорение), а - ускоряет (для имеем положительное ускорение) - это первый этап. Затем (на 2-м этапе) пружина разжимается и опять создаёт те же самые ускорения для и по закону сохранения энергии. То есть в (II) 
и 
. И выразив 
и 
из (II) с учётом и , а также 
и 
из (I) в итоге имеем:
соответственно 
аналогично для получим:
(III)
то есть за два этапа теряет 
, а приобретает те же .
Для большей убедительности приведём этот вывод из полученных выражений.
Найдём скорости и после столкновения масс
Проверка
Пришли к закону сохранения импульсов:
Появилась величина новой массы - так называемой приведённой: 
. Эта масса по смыслу есть мера инерции упругости, т.е., образно говоря, между взаимодействующими телами возникает ещё одно тело - пружина.
Смысл взаимодействия (в третьим законе Ньютона) это обмен импульсами, а не равенство действий и противодействий: 
уменьшение, 
увеличение, то есть 
до остановки относительного движения под действием силы упругости - это первый этап движения. Но если движение отсутствует, то упругое состояние (сила упругости) никуда не делась или как принято силы упругости совершили работу 
по накоплению потенциальной энергии, или образно говоря 
- это потенциальная энергия сжатой пружины, которая переходит в кинетическую энергию разлетающихся стержней.
Подчеркнём 
при 
будет 
соответственно 
, где это всё-таки .
Суммарный эффект сжатия и разжатия пружины будет:
Что совпадает с (III).
То есть сила упругости 
действует дважды
дважды - при сжатии и обратном разжимании пружины.
Таким образом
Третий Закон Ньютона: "Два тела действуют друг на друга силами равными по модулю и противоположными по направлению". Смысл Закона Ньютона по М.В. Ломоносову - сколько у одного убудет, столько у другого прибудет. Сила здесь вызвана третьим "телом", действующим в обе стороны одинаково и ответная реакция определяется инерционными свойствами упругости взаимодействующих масс.
И.В.Савельев "Механика, Книга 1, М. 2001 г." - задачу двух тел, по существу, он свёл к движению одной частицы с массой равной приведённой в центральном поле сил. Предлагается решение этой же задачи через закон сохранения импульсов, что позволило, как и в данном примере, найти движущие силы и смысл процесса через обмен приращения импульсов.
Для желающих поддержать исследования автора счёт в Яндекс.Деньги: 410011017420901
Комментарии
ПОЗВОЛЯЕТ ЗАРАБАТЫВАТЬ КРУГЛОСУТОЧНО БЕЗ ВЫХОДНЫХ
Как получить прибыль на цифровых валютах и не потерять деньги?
Протестируйте БЕСПЛАТНО и зарабатывайте ПРЯМО ВО ВРЕМЯ ТЕСТИРОВАНИЯ
https://cloud.mail.ru/public/4kKo/27k1ui8tu
ПОЗВОЛЯЕТ ЗАРАБАТЫВАТЬ КРУГЛОСУТОЧНО БЕЗ ВЫХОДНЫХ
Как получить прибыль на цифровых валютах и не потерять деньги?
Протестируйте БЕСПЛАТНО и зарабатывайте ПРЯМО ВО ВРЕМЯ ТЕСТИРОВАНИЯ
https://cloud.mail.ru/public/u3Xn/2TkiRt2hA
Посчитаем производство ЛЮБОЙ полиграфии. Современное производство, низкие цены, бесплатная доставка по Москве.
Также делаем очень качественный дизайн!
Просим запрос на почту: sdelano-krasivo
ЕСЛИ сейчас нет запросов - напишите когда вам написать (через месяц, через три - мы напишем).
Спасибо!
Вам необходимы новые заказы?
Привлекаем клиентов в Ваш бизнес, с помощью рассылки в формы обратной связи.
Несколько преимуществ работы с нами:
- Приятные цены - нам выгодно, чтобы клиент получал прибыль, значительно превышающую цену рассылки и обращался опять
- Все максимально прозрачно:
Предоставим скриншоты из софта, с подробными отчетами о результатах рассылки, подтверждающие выполнение обязательств с нашей стороны.
- В отличии от большинства наших конкурентов, оплата ТОЛЬКО за УСПЕШНО доставленные сообщения.
Заинтересовало?
Свяжитесь с нами в течении суток и в качестве бонуса, получите бесплатное составление оффера для Вашей рассылки!
Наш E-mail: sildavilot1987
P.S. Извините за беспокойство, если мы с Вами уже сотрудничаем.
Наша компания предлагает полный комплекс услуг "под ключ" любой формы бизнеса, начиная от открытия компании и дальнейшего сопровождения успешной деятельности, включая юридические, бухгалтерские услуги, а также налоговое планирование и услуги трастового управления. С полным списком предлагаемых услуг Вы можете ознакомиться на нашем сайте - https://business-office-london.ru/
Если мы можем быть Вам полезны, свяжитесь с нами по е-маил: karina
С уважением,
Karina Jildize
Предоставляю услуги по подготовке и проведению любых сделок с жилой, загородной и коммерческой недвижимостью.
Повторюсь: любых сделок, независимо от сложности и объёма работы.
Ссылка на мой сайт: http://300-sdelok.ru/
В моем арсенале:
- Опыт работы, более 13 лет.
- Полный спектр услуг
- Комиссия ниже, чем у крупных агентств, а результат, как минимум, ничем не хуже.
Для связи:
E-mail: goryninv
RSS лента комментариев этой записи