то есть  догоняет  

 

В момент столкновения обе массы двигаются со скоростью , при столкновении относительная скорость обеих масс равна нулю. Закон сохранения импульса, как известно для этой ситуации будет:

 

, отсюда , где 

 

 (I.a)

 

где 0 - это конечное значение вектора  - это начальное значение вектора относительной скорости. Соответственно преобразование для  даёт:

 

                                                             (I.b)

 

 и  из (I.a) и (I.b), образно говоря, характеризуют сжатие пружины (которая возникает при столкновении  и - первый этап движения. Найдём силу упругости. Имеем:

  

 

 

Так и должно быть.

 

Далее найдём:

 

 и                                                          (II)

 

где  и  - это результаты второго этапа движения (разжатия пружины). Окончательно имеем, что при столкновении  и  возникает пружина (образно говоря), которая  тормозит (для  имеем отрицательное ускорение), а  - ускоряет (для  имеем положительное ускорение) - это первый этап. Затем  (на 2-м этапе) пружина разжимается и опять создаёт те же самые ускорения для  и  по закону сохранения энергии. То есть в (II)  и . И выразив  и  из (II) с учётом  и , а также  и  из (I) в итоге имеем:

 

 

соответственно  аналогично для  получим:

 

                                                           (III)

 

то есть за два этапа  теряет , а  приобретает те же 

Для большей убедительности приведём этот вывод из полученных выражений.

       Найдём скорости  и  после столкновения масс

 

 

Проверка

 

                                                                         


                                                                       

 

 

Пришли к закону сохранения импульсов:

 

 

Появилась величина новой массы - так называемой приведённой: Эта масса по смыслу есть мера инерции упругости, т.е., образно говоря, между взаимодействующими телами возникает ещё одно тело - пружина.

 

Смысл взаимодействия (в третьим законе Ньютона) это обмен импульсами, а не равенство действий и противодействий:  уменьшение,  увеличение, то есть  до остановки относительного движения под действием силы упругости - это первый этап движения. Но если движение отсутствует, то упругое состояние (сила упругости) никуда не делась или как принято силы упругости совершили работу  по накоплению потенциальной энергии, или образно говоря  - это потенциальная энергия сжатой пружины, которая переходит в кинетическую энергию разлетающихся стержней.

Подчеркнём  при  будет  соответственно , где  это всё-таки .

Суммарный эффект сжатия и разжатия пружины будет:

 

                                  

 

                                 

 

Что совпадает с (III).

       То есть сила упругости  действует дважды 

дважды - при сжатии и обратном разжимании пружины.  

 

Таким образом

Третий Закон Ньютона: "Два тела действуют друг на друга силами равными по модулю и противоположными по направлению". Смысл Закона Ньютона по М.В. Ломоносову - сколько у одного убудет, столько у другого прибудет. Сила здесь вызвана третьим "телом", действующим в обе стороны одинаково и ответная реакция определяется инерционными свойствами упругости взаимодействующих масс.

 

И.В.Савельев "Механика, Книга 1, М. 2001 г." - задачу двух тел, по существу, он свёл к движению одной частицы с массой равной приведённой в центральном поле сил. Предлагается решение этой же задачи через закон сохранения импульсов, что позволило, как и в данном примере, найти движущие силы и смысл процесса через обмен приращения импульсов.

 

Для желающих поддержать исследования автора счёт в Яндекс.Деньги: 410011017420901

 

Комментарии   

0 #5 Thormasnog 08.12.2019 12:18
http://1ecostroy.ru


http://bit.ly/2OU7Rjj - Инвестиции в IPO американских компаний со средней доходностью 40% за сделку
http://bit.ly/2YmGEc6 - Инвестиции
http://bit.ly/2DV9kzK - Лучшие инвестиционные идеи
Future Technologies Company (FTC). Сделайте инвестицию на удобный срок на сумму от 100 рублей и ваши деньги начнут работать на вас
Цитировать
0 #4 Thormasneacy 07.12.2019 06:54
http://topyuristy.site


http://bit.ly/2OU7Rjj - Инвестиции в IPO американских компаний со средней доходностью 40% за сделку
http://bit.ly/2YmGEc6 - Инвестиции
http://bit.ly/2DV9kzK - Лучшие инвестиционные идеи
Future Technologies Company (FTC). Сделайте инвестицию на удобный срок на сумму от 100 рублей и ваши деньги начнут работать на вас
Цитировать
0 #3 Mihailzom 06.12.2019 22:11
Здравствуйте! Меня зовут Михаил.
Проанализировал Ваш сайт 3zakon.ru и заметил что у него маленькая посещаемость и не очень высокие позиции в Яндексе и Гугле...

Предлагаю Вам приобрести с хорошей СКИДКОЙ программу Xrumer которая поможет увеличить посещаемость Вашего сайта в СОТНИ раз.
С помощью данной программы Вы самостоятельно сможете продвигать Ваш сайт или бизнес в сети интернет.
Также Вы получите доступ к XEvil 4.0 который способен распознавать свыше 8.400 типов изображений (капч)
со скоростью более 100 изображений в секунду. А также умеет разгадывать Google ReCaptcha, Yandex-Captcha, Solve Media.

Напишите на почту я вышлю Вам инструкции по регистрации
и индивидуальный купон (осталось 7 из 10 купонов) со скидкой 50%, такой скидки еще никогда не было!!!

P.S Это сообщение отправлено с помощью Xrumer, капча (ReCaptcha2) разгадана при помощи XEvil ;)
Цитировать
0 #2 ЛотоС 06.12.2019 21:35
Всероссийская лотерея проводит юбилейный тираж с призовым фондом более 2 миллиардов рублей.
В связи с этим некоторая часть фонда пойдет на раздачу бесплатных билетов для популяризации розыгрыша.
В письме мы прислали вам ссылку на активацию такого билета.
Ссылка на активацию
http://bit.ly/2DcppAL
Желаем удачи!
Цитировать
0 #1 ErnesztaDig 05.12.2019 05:12
A SELECTION OF THE BEST ONLINE CAS1NO https://drive.google.com/open?id=10lYMS-wi2i798h5zy5GLEVYEe9oEaQKg
Цитировать

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить